Übersichtliches Zeichnen von Graphen

Graphen sind nicht nur ein häufiges Hilfsmittel beim Modellieren und Lösen von Problemen in der Informatik, sondern werden auch oft zur Visualisierung von Daten genutzt. Auch für Laien sind konkrete Zeichnungen von Graphen oft gut verständlich, da die Darstellung einer Verbindung oder eines Zusammenhangs durch Kanten intuitiv ist. Darüber hinaus lassen sich Methoden zum Zeichnen von Graphen auch oft für das Zeichnen realer Netzwerke, wie z.B. (U-)Bahnnetze, verwenden. Wir entwickeln und untersuchen Algorithmen für das übersichtliche Zeichnen von Graphen.
Es gibt auf dem Gebiet des Graphenzeichnens zwar schon viele beweisbar gute Algorithmen, die aber dennoch keine wirklich übersichtlichen Zeichnungen produzieren. Dies liegt daran, dass es meist schon schwer ist, nur ein gewünschtes Zielkriterium zu optimieren, wie z.B. die Anzahl der Knicke oder der Kreuzungen von Kanten. Dies führt dazu, dass andere Anforderungen an die Übersichtlichkeit einer Zeichnung nicht erfüllt werden, etwa weil die Kanten sehr lang sind oder einzelne Kanten sehr viele Knicke aufweisen. Es kann daher auch sinnvoll sein, Teilprobleme nicht optimal zu lösen, sondern gegeneinander abzuwägen. So kann eine Zeichnung besser lesbar werden, wenn es ein paar Kantenkreuzungen mehr gibt, dafür aber die Kreuzungswinkel sehr groß sind, wodurch die einzelne Kreuzung sehr viel übersichtlicher wird.
Die meisten existierenden Zeichenalgorithmen funktionieren außerdem nur auf planaren Graphen, d.h. Graphen, die sich ohne Überschneidungen zeichnen lassen. Gerade auf realen Daten basierende Graphen sind allerdings oft nicht planar. Haben solche Graphen eine gewisse Größe, was nicht ungewöhnlich ist, so sind in einer Zeichnung die einzelnen Knoten und Kanten ohnehin kaum unterscheidbar. Um die Graphen dennoch vernünftig darstellen zu können, existieren verschiedene Ansätze: man bündelt Gruppen von Kanten oder bildet Knotencluster. Es existiert jedoch noch kein Verfahren, das stets übersichtliche Zeichnungen liefert.
Projektmitarbeiter
- Alexander Wolff
- Boris Klemz
- Oksana Firman
- Johannes Zink
- Felix Klesen
- Tim Hegemann
- Marie Diana Sieper
- Jonathan Klawitter (bis 2021)
- Myroslav Kryven (bis 2021)
- André Löffler (bis 2020)
- Steven Chaplick (bis 2020)
- Philipp Kindermann (bis 2020)
- Fabian Lipp (bis 2018)
- Martin Fink (bis 2014)
Veröffentlichungen
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Computing Optimal-Height Tangles Faster in Proc. 27th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’19), Lecture Notes in Computer Science, D. Archambault, C. D. T{’o}th (Hrsg.) (2019). (Bd. 11904) 203–215.
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Compact Drawings of 1-Planar Graphs with Right-Angle Crossings and Few Bends in Computational Geometry: Theory and Applications (2019). 84 50–68.
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Stick Graphs with Length Constraints in Proc. 27th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’19), Lecture Notes in Computer Science, D. Archambault, C. D. T{’o}th (Hrsg.) (2019). (Bd. 11904) 3–17.
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Drawing Graphs on Few Circles and Few Spheres in Journal of Graph Algorithms & Applications (2019). 23(2) 371–391.
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Orthogonal and Smooth Orthogonal Layouts of 1-Planar Graphs with Low Edge Complexity in Proc. 26th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’18), Lecture Notes in Computer Science, T. Biedl, A. Kerren (Hrsg.) (2018). (Bd. 11282) 509–523.
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Computing Storylines with Few Block Crossings in Proc. 25th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’17), Lecture Notes in Computer Science, F. Frati, K.-L. Ma (Hrsg.) (2018). (Bd. 10692) 365–378.
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Planar L-Drawings of Directed Graphs in Proc. 25th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’17), Lecture Notes in Computer Science, F. Frati, K.-L. Ma (Hrsg.) (2018). (Bd. 10692) 465–478.
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Compact Drawings of 1-Planar Graphs with Right-Angle Crossings and Few Bends in Proc. 26th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’18), Lecture Notes in Computer Science, T. Biedl, A. Kerren (Hrsg.) (2018). (Bd. 11282) 137–151.
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Beyond Outerplanarity in Proc. 25th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’17), Lecture Notes in Computer Science, F. Frati, K.-L. Ma (Hrsg.) (2018). (Bd. 10692) 546–559.
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On the Maximum Crossing Number in Journal of Graph Algorithms & Applications (2018). 22(1) 67–87.
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Obstructing Visibilities with One Obstacle in Proc. 24th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’16), Lecture Notes in Computer Science, Y. Hu, M. N{"o}llenburg (Hrsg.) (2016). (Bd. 9801) 295–308.
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Drawing Graphs on Few Lines and Few Planes in Proc. 24th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’16), Lecture Notes in Computer Science, Y. Hu, M. N{"o}llenburg (Hrsg.) (2016). (Bd. 9801) 166–180.
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Snapping Graph Drawings to the Grid Optimally in Proc. 24th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’16), Lecture Notes in Computer Science, Y. Hu, M. N{"o}llenburg (Hrsg.) (2016). (Bd. 9801) 144–151.
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Block Crossings in Storyline Visualizations in Proc. 24th Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’16), Lecture Notes in Computer Science, Y. Hu, M. N{"o}llenburg (Hrsg.) (2016). (Bd. 9801) 382–398.
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Faster Force-Directed Graph Drawing with the Well-Separated Pair Decomposition in Proc. 23rd Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’15), Lecture Notes in Computer Science, E. {Di Giacomo}, A. Lubiw (Hrsg.) (2015). (Bd. 9411) 52–59.
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Pixel and Voxel Representations of Graphs in Proc. 23rd Int. Symp. Graph Drawing & Network Vis. (GD’15), Lecture Notes in Computer Science, E. {Di Giacomo}, A. Lubiw (Hrsg.) (2015). (Bd. 9411) 472–486.
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Drawing Graphs within Restricted Area in Proc. 22nd Int. Sympos. Graph Drawing (GD’14), Lecture Notes in Computer Science, C. Duncan, A. Symvonis (Hrsg.) (2014). (Bd. 8871) 367–379.
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On Monotone Drawings of Trees in Proc. 22nd Int. Sympos. Graph Drawing (GD’14), Lecture Notes in Computer Science, C. Duncan, A. Symvonis (Hrsg.) (2014). (Bd. 8871) 488–500.
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Luatodonotes: Boundary Labeling for Annotations in Texts in Proc. 22nd Int. Sympos. Graph Drawing (GD’14), Lecture Notes in Computer Science, C. Duncan, A. Symvonis (Hrsg.) (2014). (Bd. 8871) 76–88.
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Drawing (Complete) Binary Tanglegrams: Hardness, Approximation, Fixed-Parameter Tractability in Algorithmica (2012). 62(1--2) 309–332.
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Drawing Graphs with Vertices at Specified Positions and Crossings at Large Angles in Proc. Workshop Algorithms Comput. (WALCOM’12), Lecture Notes in Computer Science, {Md. S. Rahman, {Shin- ichi} Nakano (Hrsg.) (2012). (Bd. 7157) 186–197.
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Schematization in Cartography, Visualization, and Computational Geometry in Dagstuhl Seminar Proceedings (2011). (Bd. 10461) Schloss Dagstuhl~-- Leibniz-Zentrum f{"u}r Informatik.
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Drawing and Labeling High-Quality Metro Maps by Mixed-Integer Programming in IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics (2011). 17(5) 626–641.
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Manhattan-Geodesic Embedding of Planar Graphs in Proc. 17th Int. Sympos. Graph Drawing (GD’09), Lecture Notes in Computer Science, D. Eppstein, E. R. Gansner (Hrsg.) (2010). (Bd. 5849) 207–218.
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Untangling a Planar Graph in Discrete & Computational Geometry (2009). 42(4) 542–569.
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Drawing Binary Tanglegrams: An Experimental Evaluation in Proc. 11th Workshop Algorithm Engineering and Experiments (ALENEX’09) (2009). 106–119.
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Cover Contact Graphs in Proc. 15th Int. Sympos. Graph Drawing (GD’07), Lecture Notes in Computer Science, S.-H. Hong, T. Nishizeki, W. Quan (Hrsg.) (2008). (Bd. 4875) 171–182.
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Straightening Drawings of Clustered Hierarchical Graphs in Proc. 33rd Int. Conf. Current Trends Theory & Practice Comput. Sci. (SOFSEM’07), Lecture Notes in Computer Science, J. van Leeuwen, G. F. Italiano, W. van der Hoek, C. Meinel, H. Sack, F. Plasil (Hrsg.) (2007). (Bd. 4362) 177–186.
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Minimizing Intra-Edge Crossings in Wiring Diagrams and Public Transport Maps in Proc. 14th Int. Sympos. Graph Drawing (GD’06), Lecture Notes in Computer Science, M. Kaufmann, D. Wagner (Hrsg.) (2007). (Bd. 4372) 270–281.
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Drawing Subway Maps: A Survey in Informatik~-- Forschung & Entwicklung (2007). 22(1) 23–44.
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Boundary Labeling: Models and Efficient Algorithms for Rectangular Maps in Computational Geometry: Theory and Applications (2007). 36(3) 215–236.
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{Geometrische Netzwerke und ihre Visualisierung} (2005, Juni).